In der Beitragsreihe „Ungelöste Probleme der Mathematik als Übungsformate“ werden Beispiele vorgestellt, die zeigen, wie sich große mathematische Fragen kindgerecht im Unterricht aufgreifen lassen. Dieser Beitrag widmet sich dem Collatz-Problem. Der erste Teil der Reihe beschäftigt sich mit der Goldbachschen Vermutung. Im Jahr 2000 veröffentlichte das „Clay Mathematics Institute“ (CMI) in den USA eine Übersicht über sieben bisher ungelöste Problemstellungen der Mathematik. Diese Millenium-Probleme basieren u.a. auf Überlegungen des Mathematikers David Hilbert aus dem Jahr 1900, der 23 zum damaligen Zeitpunkt unbewiesene mathematische Probleme zusammengestellt hat. Die Auseinandersetzung mit diesen „Hilbertschen Problemen“ hat die Mathematik als Wissenschaft im 20. Jahrhundert geprägt (vgl.→ Kaprekar-Konstante) und steht exemplarisch für die fortwährende Suche nach Lösungen für offene Fragen der Mathematik. Dabei geht es nicht zuletzt um das Entdecken und Beschreiben von Mustern und Strukturen. In didaktisch reduzierter Form können solche Fragestellungen rund um Zahlbeziehungen, Muster und Strukturen bereits in der Grundschule aufgegriffen werden. Sie fördern ein mathematisches Denken, das weit über das bloße Rechnen hinausgeht. Ein Beispiel dafür ist das Collatz-Problem, das verdeutlicht, wie aus einer einzigen, leicht nachvollziehbaren Rechenregel komplexe Zahlenfolgen entstehen können – ein Rätsel, das bis heute ungelöst geblieben ist und Forscherinnen und Forscher ebenso beschäftigt wie Kinder im Unterricht. Das Collatz-Problem Collatz-Problem – ungelöste Probleme der Mathematik im Unterricht der Grundschule Das Collatz-Problem stammt vom Mathematiker Lothar Collatz, der u.a. bei David Hilbert und Erwin Schrödinger (→ quantenmechanisches Gedankenexperiment „Schrödingers Katze“) studiert hat. ...
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"Ungelöste Probleme der Mathematik als Übungsformate: Das Collatz-Problem (3n+1)"
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