Vorschau:
Angeregt von einer mathematischen Unterrichtseinheit zu ebenen Figuren in Klassenstufe 3 vertiefte sich ein Schüler in eigene Überlegungen bezüglich n-Ecken bzw. „Vielecken“. Systematisch und übersichtlich notierte er sein Vorgehen, um einem möglichen Zusammenhang von Ecken, Seiten und Diagonalen (als Verbindungen nicht benachbarter Punkte) in „Vielecken“ nachzuspüren. Zunächst beobachtete H., dass die Diagonalenanzahl, beginnend beim Dreieck mit 0 Diagonalen, sich mit jedem hinzukommenden Eckpunkt um einen bestimmten Wert erhöht. Bis zum 9-Eck überprüfte er diese Vermutung auch zeichnerisch, bevor er sie in seine Tabelle eintrug. Ecken34567891011121314Diagonalen02591420273544546577 Systematisches Probieren und übersichtliche Darstellungsweisen erleichtern das Erkennen von Zusammenhängen.  Mittels einer weiteren Übersicht verdichtete und verdeutlichte er seinen Verdacht, dass tatsächlich eine Beziehung zwischen der Ecken-, Seiten- und Diagonalenanzahl in Vielecken besteht. Mit jedem zusätzlichen Eckpunkt erhöht sich auch die entsprechende...